Некоторые полупроводниковые наночастицы, будучи прозрачными в видимом или ближнем инфракрасном диапазоне, могут иметь более высокий показатель преломления, чем стекло. Такие частицы, внедренные в стекло, изменяют эффективный показатель преломления среды. Представим, что на такое цилиндрическое стеклянное волокно снаружи падает луч света под углом α0 = 45°.
Диаметр сечения волокна d = 1 см. В месте падения показатель преломления равен n0 = 1,3. Эффективный показатель преломления стеклянного волокна с внедренными наночастицами линейно растет вдоль длины, начиная от точки падения: n(l) = n0 + kl, l – длина, k = 0,5 см–1. Сколько раз луч выйдет из волокна? Искажением пучка на цилиндрической поверхности можно пренебречь.