Ответ
1. Икосаэдр: вершин 12, ребер 30, треугольных граней 20.
2. Получение усеченного икосаэдра:
Число вершин: каждая отсекаемая вершина икосаэдра дает 5 вершин в получаемой фигуре (по условию, отсекаемые части не пересекаются), то есть, 12*5 = 60.
Число ребер: к 30 имеющимся ребрам добавляется 5 ребер на каждую отсекаемую вершину, то есть, 30+12*5=90.
Число граней: при усечении 20 имеющихся треугольных получается 20 шестиугольных. Кроме этого, к ним добавляются пятиугольные, образовавшиеся на месте усечения 12 вершин. Всего граней 12+20 = 32.
