Каликсарены – молекулярные «нанокорзинки» – помогают выделять некоторые f-элементы из водного раствора при экстракции*. При этом коэффициент извлечения** f-элемента α при однократной процедуре экстракции рассчитывается по формуле:
1. Рассчитайте коэффициент извлечения α катионов нептуния органическим растворителем с каликс[4]ареном (см. рис.), если известно, что D = 1,1 и Vo = Vw. (1 балл)
2. Во сколько раз объем Vo должен быть больше исходного Vw, чтобы при однократной процедуре экстракции для нептуния достигалась величина α = 0,95? (1 балл)
Наравне с однократной применяют также многократную экстракцию, когда для каждой следующей операции берут новую порцию органического растворителя.
3. Выразите через α, какая доля нептуния (от содержавшегося в исходном водном растворе) извлекается на первом a1, втором a2, …, n-ном an этапе экстракции. (1,5 балла) Каков суммарный коэффициент извлечения asum после n-кратной экстракции? (1,5 балла)
4. Сколько раз необходимо повторить экстракцию (при условии Vo = Vw на каждом этапе), чтобы суммарный коэффициент извлечения нептуния достиг величины asum≈0.95? (1,5 балла) Во сколько раз затраченный объем растворителя меньше, чем при однократной экстракции с α = 0,95? (1 балл)
5. Имеется ограниченный объем растворителя с каликсареном (Vo = kVw), который можно разделить на n равных порций и провести n последовательных экстракций. Каков при этом будет предельный суммарный коэффициент извлечения asum? (3,5 балла) Каким должен быть коэффициент k, чтобы достичь при таком подходе asum=0.95? (1 балл)
Подсказка:
*Экстракция – в данном случае: метод извлечения, основанный на процессе переноса некоторого вещества из водного раствора в органический растворитель.
**Коэффициент извлечения α – доля вещества, которая перешла в органическую фазу в ходе экстракции.
***Коэффициент распределения экстрагируемого вещества между водной и органической фазами D характеризует процесс извлечения и в данном случае является константой.
