Атомы некоторого металла могут образовывать симметричные нанокластеры, которые состоят из сложенных стопкой друг на друга треугольных (рис. а) или квадратных (рис. б) слоев.
1. Докажите, что суммарное количество атомов в кластере в виде правильной тригональной бипирамиды P (рис. а) равно суммарному числу атомов в кластере в форме правильной квадратной пирамиды R (рис. б) с такой же длиной ребра, P(n) = R(n). (4 балла)
2. Рассчитайте соотношение радиусов сфер, описанных вокруг таких кластеров с одинаковым количеством атомов. При расчетах можно упрощенно считать, что кластер довольно большой, и r << nr (где r – радиус атома). (2 балла)
При решении данной задачи можно пользоваться всеми формулами из задачи «Золотая пирамида» (решение см. по ссылке)
