1) На 1 кг алмазов приходится 1.5 кг графита. Уравнение реакции растворения графита в азотной кислоте:
C + 4HNO3 = CO2 + 4NO2 + 2H2O
ν(C) = 1500 / 12 = 125 моль
ν(HNO3) = 125×4 = 500 моль
m(HNO3) = 500×63 = 31500 г = 31.5 кг
m(68% HNO3) = 31.5 / 0.68 = 46.3 кг
V(68% HNO3) = 46.3 / 1.42 = 32.6 л.
(2 балла)
2) Кислотные функциональные группы: –OH, –COOH, –CO–O–CO–. (1.5 балла)
3) В 100 г алмазов содержится 81.3 / 12 = 6.78 моль C и по 1.1 моль H и O. Соотношение H и O говорит о том, что все поверхностные атомы углерода связаны с группами OH. Число поверхностных атомов равно числу групп OH: νпов(C) = 1.1 моль. Доля поверхностных атомов от общего числа атомов C составляет: νпов(C) / ν(C) = 1.1 / 6.78 = 0.16 = 16%.
(1.5 балла)
4) Площадь России – 17.1 млн км2. В масштабе 1 : 40 000 000 площадь карты России составляет 17.1×106×106 м2 / (40×106)2 = 0.0107 м2 = 107 см2. Площадь сечения алмаза диаметром 5 нм равна: πd 2 / 4 = 19.6 нм2 = 1.96×10–13 см2.
При максимально плотной упаковке круги заполняют 90.7% поверхности. Необходимое число наноалмазов:
107 / 0.907 / (1.96×10–13) = 6.0×1014. (2 балла)
Масса одного алмаза: m = ρV = 3.52 г/см3 × π×(5×10–7 см)3/6 = 2.3×10–19 г.
Общая масса алмазов: 6.0×1014 × 2.3×10–19 = 1.4×10–4 г = 0.14 мг.
1 карат = 200 мг. Каратов в этой карте немного: 0.14 / 200 = 0.0007. (1 балл)
