1) В первом слое один мономер, связанный с тремя мономерами второго слоя. Начиная со второго слоя все мономеры образуют одну связь с молекулой предыдущего слоя и две связи – с молекулами последующего. Т.е. в каждом последующем слое число мономеров возрастает в два раза по сравнению с предыдущим. Тогда общее число мономеров будет равно (1).
2) Максимальным радиусом дендримера будет расстояние, показанное на рисунке 3 красной линией, так как расстояние между мономерами, связанными через один, фиксировано и равно (2), при этом такие отрезки будут давать максимальный радиус, когда будут лежать на одной прямой. Тогда максимальный радиус будет равен (3).
3) В слое с номером Nc число мономеров равно (4), а занимаемая ими площадь – (5). Площадь сферы с радиусом RNc равна (6). Тогда решая уравнение (7), можно найти Nc . Это уравнение можно также переписать в виде (8).
4) В дендримере с N > Nc число мономеровможно представить как сумму двух слагаемых, одно из которых соответствует слоям до Nc, а другое после (9). Или, учитывая, что число мономеров целое (10), где квадратные скобки обозначают целую часть. Затем (11).
5) Плотность дендримера будет быстро возрастать до достижения Nc, затем медленно выходит на предельное значение, которое соответствует плотной упаковке мономеров (12).
