1) Общее электрическое напряжение в системе равно 10*0.5 В = 5 В. Воспользуемся формулой Fzn = Ut/R. Необходимо найти n – число моль золота, которое нужно осадить. Объем атома золота равен 4/3pr³ = 4/3 * p * (10^-10 м)³ = 4.2*10^-30 м³, объем золотого покрытия, которое нужно нанести равен 0.5 м² * 5*10^-8 м = 2.5*10^-8 м³, если предположить, что атомы в покрытии уложены плотно (без пустот), то получаем, что необходимо осадить на поверхности статуи 2.5*10^-8 м³ / 4.2*10^-30 м³ = 6*10²¹ атомов золота или приблизительно 0.01 моль золота. Тогда t = FznR/U = 96500 Кл/моль * 3 * 0.01 моль * 0.1 Ом / 5 В = 58 с или около минуты. Разумеется, любые разумные решения, которые подразумевали учет неплотного заполнения атомами золота пространства в покрытии (в том числе и с использованием литературных данных для плотнейших упаковок атомов) также рассматривались как правильные.

2) Когда военачальники наливали воду (или вино) в серебряную посуду, в растворе появлялись наночастицы серебра, которые обладают сильным обеззараживающим и антимикробным действием. Поэтому получалось, что военачальники (в отличие от простых солдат) пили обеззараженную воду, а потому и не болели. На обеззараживающих свойствах воды, соприкасающейся с серебряными предметами, основано использование так называемой «святой воды», которая получается при погружении серебряного креста в воду. Такая вода не цветет и не портится годами, ей приписывают различные чудодейственные свойства, исцеление от болезней, порчи, сглаза и т.п. Примерно таким же образом получается и «живая вода», которая также находит применение в медицине. В современной технике антимикробное действие наночастиц серебра используется, например, в стиральных машинах, обогащающих воду серебром при стирке, или в кондиционерах, насыщающих воздух малыми количествами аэрозольных наночастиц серебра.

Замечание: полиморфный переход олова, о которых писали некоторые авторы решений, в данном случае совершенно ни при чем. Такой переход протекает при очень низких температурах, поэтому может оказаться фатальным в полярных экспедициях, но уж никак не в условиях жаркого климата Индии.

3) «Философская шерсть» - это оксид цинка. Наночастицы оксида цинка образуются при окислении паров цинка на воздухе. Так как температура испарения оксида цинка (1975°С) намного больше, чем температура кипения цинка (906°С), то можно подобрать условия, при которых окисление парообразного цинка будет давать твердый оксид цинка, а так как процесс окисления в этом случае гомогенный (и окислитель, и восстановитель - газы), то продукт реакции (оксид цинка) будет образовываться во всем реакционном объеме в виде мельчайших кристаллитов. Уже в средние века оксид цинка использовался как компонент белых красок (цинковые белила), поэтому наночастицы оксида цинка благодаря их огромной площади поверхности могли применяться в качестве высококачественной белой краской с отличной кроющей способностью. Кроме того, уже в средние века оксид цинка активно применяли в медицине.

В настоящее время оксид цинка находит широкое применение:

а) как компонент белых красок;

б) активатор вулканизации и наполнитель в резинотехнической промышленности;

в) компонент косметических составов и детских присыпок;

г) полупроводниковый материал;

д) компонент люминофорных составов;

е) компонент катализаторов многих современных химических производств.

4) Опыт был основан на предположении, что капля масла растекается по поверхности воды, до тех пор пока не образуется пленка толщиной в одну молекулу. В этом случае объем капли Vравен произведению площади пятна Sна длину молекулы l. Объем одной капли равен 7.8*10^-5 кг / (800 кг/м³ * 100) = 9.75*10^-10 м³. Тогда l = V/S = 9.75*10^-10 м³ / 0.2 м² = 4.9*10^-9 м или около 5 нм.

Принимались любые разумные способы определения линейных размеров наночастиц без использования современных приборов. Наиболее интересными из них признавались те, которые подразумевали возможность определения размеров при наличии минимума информации об атомно-молекулярном строении вещества, так как такие способы теоретически могли быть реализованы даже раньше, чем у ученых сформировались четкие представления о строении атомов или молекул.