Электронные и оптические свойства кремния можно значительно изменить, формируя наноструктуры в виде пространственно разделённых кристаллических участков с минимальными размерами несколько нанометров (нанокристаллы). Кремниевые нанокристаллы могут быть получены простым способом электрохимического травления кристаллического кремния (c-Si) в растворе плавиковой кислоты (HF), как схематично показано на рис.1. (Объясните, как это происходит, 2 балла) При этом из объема исходного материала селективно удаляется (вытравливается) вещество и формируется плотная сеть мельчайших пор, разделяющих непротравленные участки, где атомы кремния занимают те же места, что и в исходном кристалле c-Si. В результате получается так называемый пористый кремний (ПК). На рис.2 показано изображение участка ПК в просвечивающем электронном микроскопе.
Важнейшей характеристикой ПК является так называемая пористость (Р), определяемая как отношение объема пор (объема удаленного при травлении вещества) к полному объему пористого слоя (исходному геометрическому объему до травления). Иногда пористость выражают в процентах, что подчеркивает ее значение как меры удаленного при травлении объема вещества. При этом, очевидно, справедливо равенство, указанное слева (где VSi - суммарный объем кремниевых нанокристаллов в ПК). В случае достаточно высокой пористости (обычно P>0,6-0,7) оставшиеся кремниевые «остатки» имеют нанометровые размеры и являются сетью нанокристаллов, в которых носители заряда приобретают специфические свойства вследствие квантового размерного эффекта (Что это за свойства? (1 балл)). Это приводит к изменению электронных и оптических свойств материала. В частности, ПК становится оптически более прозрачным и менее электропроводящим, чем исходный кристаллический кремний. При оптическом или электрическом возбуждении в ПК наблюдается эффективная люминесценция в видимом диапазоне спектра, спектральные характеристики которой позволяют судить о размерах кремниевых нанокристаллов, составляющих ПК (люминесцирует ли «объемный кремний» или только ПК, и почему? 2 балла).
Зная параметры исходной кремниевой пластины, используемой для получения ПК, а также результаты взвешиваний пластины после формирования пористого слоя, можно определить важные характеристики полученных наноструктур. Так, рассмотрим исходную пластину кристаллического кремния (плотность равна 2 г/см3) в форме диска толщиной h=1 мм и массой M=10 г. В процессе электрохимического травления часть пластины стала пористой (Рис.3). Масса пластины после формирования на ней слоя ПК составила m1=6 г, а после удаления данного слоя она оказалась равна m2=5 г.
Какова величина пористости P получившегося ПК (2 балла)?
Предполагая, что ПК представляет собой слой на поверхности оставшейся кремниевой пластины, определить его толщину d (2 балла).
Предполагая, что ПК состоит из слабо связанных сферических нанокристаллов с радиусом R=2 нм, определить их число в получившемся пористом слое (1 балл) и полную площадь их поверхности (1 балл).