“Мы с Тамарой ходим парой”
Агния Барто
Давайте задумаемся о том, как устроены твердые тела. Например, что представляет собой кусок металла? Конечно, Вы знаете, что он образован из упорядоченных в пространстве атомов этого металла, которые в целом нейтральны и состоят из положительных ядер и отрицательных электронов, движущихся по некоторым траекториям. В изолированных друг от друга атомах электроны занимают вокруг ядра строго определенные энергетические уровни, между которыми они перемещаются, поглощая или излучая энергию, что является причиной дискретного энергетического спектра атома. А что произойдет со спектром, если атомы сблизить и образовать из них некоторую структуру – будут ли электроны помнить, к какому ядру они раньше относились?
Представьте себе, что Вы экскурсовод и во время экскурсии оказались с большой группой туристов на людной и шумной площади перед очень популярным памятником архитектуры. Вы находитесь среди огромного числа других экскурсионных групп и спешащих куда-то прохожих – в общем, среди большой толпы народа. Чем дальше от Вас стоят туристы Вашей группы, тем сложнее Вам следить за тем, чтобы они не отставали, и тем больше вероятность того, что это все-таки произойдет. Если кто-то из них упустит Вас из виду, увлекшись фотографированием очередного памятника, то потом, перепутав, может примкнуть к другой экскурсионной группе, а, обнаружив ошибку, будет блуждать от одной группы к другой. Вот так происходит и с электронами в твердом теле – чем дальше в атоме электрон располагается от ядра, тем слабее он с ним связан электростатическими взаимодействиями. Поэтому при образовании упорядоченной структуры твердого тела часть наиболее удаленных от ядра электронов может при определенных условиях обобществляться. В металлах это происходит уже в невозбужденном состоянии, в результате чего металлическую решетку часто рассматривают как положительно заряженный остов, в узлах которого находятся окруженные внутренними электронами ядра (это скопившиеся на площади туристические группы), а междоузлия заполнены свободным электронным газом (блуждающие потерявшиеся туристы).
В физике строение твердого тела обычно представляют с точки зрения зонной теории, согласно которой в его электронной структуре можно выделить валентные зоны и зоны проводимости – некоторые интервалы энергии, которым соответствуют те или иные электронные состояния (рис.1). Разрешенные энергетические зоны разделяются запрещенными – набором энергетических состояний электронов, которые не реализуются в данной системе. Известно, что валентная зона всех проводников (металлов) полностью заполнена, а свободные электроны даже в невозбужденном состоянии находятся в зоне проводимости, что объясняет высокую электропроводность таких материалов. В случае непроводников, находящихся в невозбужденном стационарном состоянии, все электроны строго локализованы вокруг определенных ядер, поэтому зона проводимости остается пустой. Однако если валентные электроны получат избыток энергии (например, при облучении вещества светом), они могут «перепрыгнуть» через запрещенную зону и оказаться в зоне проводимости, став свободными, но оставив за собой в валентной зоне вакантное место – дырку – с положительным элементарным зарядом. В зависимости от величины запрещенной зоны Eg твердые тела разделяют на полупроводники (Eg £ 3 эВ) и диэлектрики (Eg ³ 3 эВ).
Тем не менее, часто возникает ситуация, когда электрон поглотил квант света, но его энергии оказалось недостаточно, чтобы перейти в зону проводимости. Если в веществе есть небольшое количество атомов примеси, они обеспечивают дополнительные уровни энергии в запрещенной зоне (рис.1), за которые электрон может зацепиться и остаться в запрещенной зоне, взаимодействуя с дыркой посредством электростатических сил. Такое связанное состояние «электрон-дырка» называется экситоном (от лат. excitо – возбуждаю). Этот электрон, словно отбившийся турист, который, хотя и потерял свою группу под воздействием толпы, но помнит о ней и имеет возможность ее найти. Так же и у электрона есть возможность испустить квант света и вернуться на свое исходное положение в валентной зоне (экситонный переход). При этом соседний атом может поглотить выделяющийся квант энергии, в результате чего возникнет новая экситонная пара, которая затем тоже исчезнет, а электронное возбуждение будет передаваться дальше от атома к атому, мигрируя по кристаллу. Но есть у него и другая возможность - проходит какое-то время, и оказывается, что экскурсовод уже увел группу с площади, а потерявшийся турист остался один – теперь ему не остается ничего другого, как осматривать достопримечательности самостоятельно. Аналогично электрон может дополнительно поглотить энергию и все-таки стать свободным, допрыгнув до зоны проводимости и обеспечив вклад в плотность свободных носителей заряда данного материала.
Таким образом, экситон в твердом теле можно считать элементарной квазичастицей в тех случаях, когда он выступает как целое образование, не подвергаясь воздействиям, способным его разрушить. Энергия связи дырки и электрона определяет радиус экситона, который является характеристической величиной для каждого вещества. Как показывает практика, в полупроводниках энергия связи экситона мала (не превышает 10 мэВ), а наибольшим боровским радиусом экситона обладают полупроводники типа AIVBVI. Например, для сульфида и селенида свинца эта величина составляет 2 нм и 4,6 нм, соответственно, в то время как, для сравнения, у сульфида кадмия ее величина не превышает 0,6 нм.
С образованием и уничтожением экситонов связывают особенности оптических спектров наноструктур, в которых резкие линейчатые компоненты, нехарактерные для макроскопических тел, наблюдаются вплоть до комнатных температур. Установлено, что величина энергии связи экситона зависит от размера наночастицы, если размер частицы сопоставим или меньше радиуса экситона. Поэтому, получая монодисперсные коллоидные растворы наночастиц различных размеров, можно управлять энергиями экситонных переходов в широком диапазоне оптического спектра.
Литература
В.И. Белявский Экситоны в низкоразмерных системах. СОЖ 1997, №5, с. 93-99.
П.В. Павлов, А.Р.Хохлов Физика твердого тела. Изд-во «Высшая школа». М.2000
